L'indovinello era risolvibile nello stesso modo anche se il primo aveva un cappello nero. Quindi la forma generale dell'indovinello poteva essere così riformulata:
Ci sono tre persone e cinque cappelli, tre bianchi e due neri. Ogni persona ha in testa un cappello e le tre persone hanno l'opportunità di guardarsi, ma senza poter vedere il colore del proprio cappello e senza poter comunicare fra loro. La seconda e la terza persona hanno in testa cappelli bianchi. Viene chiesto al primo di dire il colore del proprio cappello, e lo stesso risponde di non sapere. Viene chiesto al secondo di dire il colore del proprio cappello, e lo stesso risponde di non sapere. Viene chiesto al terzo di dire il colore del proprio cappello, e lo stesso risponde bianco. Come ha fatto ad essere certo della sua risposta?